Matemática para Machine Learning
Vectores, matrices, derivadas, gradientes y probabilidad, con código en vez de pizarrón.
13 aulas · 8 horas de práctica · en el navegador, sin instalar nada
Temario
- Vectores: suma, escala y producto punto — Una lista de números como un solo objeto matemático, y las tres operaciones que aparecen en cualquier modelo de machine learning.
- Normas y distancias: euclídea, Manhattan y coseno — Tres maneras distintas de responder «qué tan lejos está» un vector de otro, y por qué la respuesta cambia según cuál elijas.
- Matrices: multiplicar, transponer y la identidad — Una tabla de números como una transformación que se le aplica a un vector, y el elemento neutro de esa transformación.
- Taller — El recomendador por coseno — Un recomendador de películas de verdad, en chico: matriz de calificaciones, similitud coseno entre usuarios, y una predicción por promedio ponderado.
- Sistemas lineales y ajuste: la ecuación normal a mano — Resolver dos ecuaciones con dos incógnitas sin ninguna librería, y usar eso mismo para encontrar la recta que mejor pasa por un conjunto de puntos.
- Funciones y derivadas: pendiente, mínimos y la regla de la cadena — La derivada como la pendiente de una curva en un punto, calculada sin fórmulas de cálculo, con la misma definición de siempre.
- Gradiente y descenso: bajar la pendiente hasta el mínimo — En vez de probar mil puntos como en la aula anterior, seguir la dirección que indica la derivada — y lo que pasa cuando el paso es demasiado grande.
- Probabilidad para ML: esperanza, independencia y Bayes — Las cuatro ideas de probabilidad que aparecen en cualquier modelo: el promedio ponderado por probabilidad, la independencia entre eventos, y la regla que invierte una probabilidad condicional.
- Taller — El descenso por gradiente — Ajustar una recta con descenso por gradiente, paso a paso, y comprobar que llega al mismo lugar que la solución cerrada del aula 4 — o que diverge si la tasa es demasiado grande.
- Máxima verosimilitud y log-loss — Por qué un modelo de clasificación no se entrena maximizando una probabilidad directamente, sino la suma de sus logaritmos — y qué es exactamente lo que baja durante el entrenamiento.
- Softmax, entropía y cross-entropy — Cómo convertir puntajes cualquiera en probabilidades que suman 1, y cómo medir qué tan «segura» —o qué tan equivocada— está una distribución de probabilidad.
- Regularización y generalización — Por qué el modelo que mejor ajusta los datos de entrenamiento no siempre es el que mejor funciona con datos nuevos, y las dos formas más comunes de evitarlo.
- Taller — El clasificador probabilístico — Un clasificador logístico entrenado desde cero: sigmoide, log-loss, gradiente y regularización L2, todo lo del curso combinado en un solo programa que aprende a separar dos clases.