Estadística para datos
Probabilidad, muestras, intervalos y tests de hipótesis, simulados a mano.
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Temario
- Probabilidad con simulación — Qué es un evento, por qué la frecuencia relativa se acerca a la probabilidad, y cómo dos eventos independientes se ven en el código.
- Distribuciones: uniforme, binomial y normal — Una distribución es una tabla de valor y probabilidad; la binomial se arma contando éxitos y la normal aparece sola al sumar cosas chiquitas.
- Esperanza, varianza y la ley de los grandes números — El promedio teórico de un evento, cuánto se dispersa alrededor de él, y por qué el promedio de muchas tiradas converge hacia ese número.
- Taller — Los dados cargados — Un casino te dio un dado y no confiás en él: simulás miles de tiradas, comparás la frecuencia de cada cara contra lo que un dado justo daría, y armás una regla —probada contra un control— para decidir si está cargado.
- Muestreo: población, muestra y error estándar — Por qué una muestra no es la población, cuánto se equivoca en promedio, y por qué el promedio de una muestra tiene su propia distribución, casi siempre normal.
- Intervalos de confianza: bootstrap a mano — Cómo estimar un rango creíble para la media poblacional remuestreando la única muestra que tenés, y qué quiere decir de verdad un intervalo del 95%.
- Tests de hipótesis por permutación — Cómo decidir si una diferencia entre dos grupos es real o es lo que el azar produce solo, mezclando las etiquetas miles de veces.
- Tests A/B: potencia, tamaño de muestra y mirar antes de tiempo — Un test A/B es el test de permutación aplicado a una decisión real, y tiene dos formas nuevas de salir mal: no tener potencia para detectar el efecto, y mirar el resultado antes de terminar de juntar los datos.
- Taller — El test A/B — Dos variantes de un botón, una diferencia observada, un p-valor por permutación, y la pregunta que casi nadie se hace: ¿el experimento tenía potencia suficiente para confiar en el resultado?
- Correlación: Pearson a mano y la paradoja de Simpson — Cómo medir si dos cosas se mueven juntas, por qué eso nunca prueba que una cause la otra, y cómo una tendencia puede invertirse por completo al mirar los grupos por separado.
- Regresión lineal: mínimos cuadrados a mano — Cómo trazar la recta que mejor explica una nube de puntos, qué son los residuos, y cómo R² mide qué tan buena es esa recta antes de confiar en una predicción.
- Bayes: actualizar creencias con la tasa base — Por qué un test médico con 95% de acierto puede dejarte, aun dando positivo, con menos de 10% de chance real de estar enfermo — y cómo la tasa base es la pieza que todo el mundo olvida.
- Taller — El informe con intervalos — Doce meses de gasto en marketing y clientes nuevos: un intervalo de confianza bootstrap, la correlación entre las dos variables, una recta de regresión, y un informe impreso que junta todo en una conclusión.